Pirato gaudynės

Taškai: 12

Onė ir Jonas žaidžia pirato gaudynes. Kiekvienu ėjimu vienas iš policininkų (bet ne abu) paeina į gretimą skritulį. Tada eina piratas. Jis yra greitesnis ir visada šoka į antrą skritulį. Policininkai gali eiti tik į tuščius skritulius. Jie negali atsistoti skritulyje, kuriame jau stovi piratas arba kitas policininkas. Žaidimas baigiamas, kai piratas priverčiamas šokti  į policininko jau užimtą skritulį. Paveikslėlyje, jei būtų pirato ėjimas, jis jau būtų pagautas, tačiau dabar policininko eilė. Kad laimėtų, policininkai turi pasiekti, kad piratas iki savo ėjimo atsidurtų analogiškoje pozicijoje pozicijoje.

Jonas negali laimėti. Jonas gali laimėti per 5 ėjimus.
Jonas gali laimėti per 3 ėjimus. Jonas gali laimėti per 2 ėjimus.

Onė, žaidžianti piratą, yra patyrusi ir nedaro klaidų. Tu taip pat sumanus. Jei padėtum Jonui, žaidžiančiam policininkus, pasirinkti geriausius ėjimus, ar jis turėtų šansą laimėti? Gali pabandyti pats pažaisti, kad įsitikintum.

Paaiškinimas

Daugelį žaidimų žaidžia du žaidėjai, pavyzdžiui, šachmatais arba šaškėmis. Nemažai šių žaidimų galima žaisti kompiuteriu. Žaidimų programos ne tik apskaičiuoja visus vienu ar kitu metu įmanomus žaidėjų žingsnius, bet taip pat numato daugelį ėjimų į priekį. Žaidėjų ėjimai įvertinami taikant minimalaus ir maksimalaus optimizavimo algoritmus, tačiau neįvertinamos galimos klaidos. Jei žaidimas komplikuotas, pavyzdžiui, šachmatai, visų žingsnių iš anksto apskaičiuoti neįmanoma. Kai kuriuose žaidimuose, kur žaidžia du žaidėjai, kompiuteris pranašesnis už žmogų. Kituose žaidimuose, pavyzdžiui, „Go“, atvirkščiai – pranašesnis žmogus.

Atsakymas

Policininkai neturi galimybių laimėti.

Tarkime, kad žaidimo situacija yra tokia, kokia pavaizduota paveiksle ir pirmą ėjimą daro piratas. Tada laimi policininkai. Kaip manote, kuriuo ėjimu policininkai sučiupo piratą, jeigu piratas yra laimėtojų pozicijoje? Vienas iš policininkų turėtų būti perkeltas per vieną skritulį aukštyn arba žemyn. Tarkime, kad tai buvo policininkas iš dešinės. Kadangi žaidimo laukas yra simetriškas, tai policininko pasirinkimas iš dešinės ar kairės neturi jokios įtakos. Prieš atliekant ėjimą žaidimas atrodė taip:

 

Kokį ėjimą prieš tai galėjo padaryti piratas? Jis gali būti atėjęs tik iš dešinės, nes iš kairės stovi policininkas. Tad žaidimas prieš pirato ėjimą atrodė taip:

 

 

Tik esant vienai iš šių situacijų (arba atitinkamai simetriškai) policininkai gali laimėti. Tačiau, kaip žinome, piratas nedaro klaidų, tad šioje situacijoje jis neis aukštyn, o tik į kairę. Taigi policininkai niekaip negali laimėti.

Interaktyvi užduotis

 

 
Informacija atnaujinta 2015-12-03 07:50:57