Skaičiavimas senu kompiuteriu

Taškai: 6

Bebrai mėgsta laikyti senus kompiuterius. 

Bebrė Roberta turi nusipirkusi kompiuterį, kuris supranta tik 1 skaičių po kablelio: viskas, kas eina toliau, tiesiog nebepateikiama.

Pavyzdžiui, jei Robertos kompiuteriui užduotume suskaičiuoti 7 : 5, tai gautume atsakymą 1,4 (jis yra teisingas), tačiau, jei norėtume apskaičiuoti 7 : 4, kompiuteris pateiktų atsakymą 1,7 (nes 7 : 4 = 1,75, kitaip tariant, 5 nepateikiamas). Taigi Robertos kompiuterio paklaida lygi 0,05.

Šitaip atliekamas bet koks veiksmas. Pavyzdžiui, Roberta skaičiuoja (7 : 4) : 2. Atlikus pirmą veiksmą, gaunama 1,7, toliau skaičiuojama 1,7 : 2 ir gaunama 0,8. Šiuo atveju paklaida lygi 0,075. 

Jei Robertai reikia apskaičiuoti ((10 / 3) * (10 / 3)) * 9, kokia bus paklaida (skirtumas tarp tikro atsakymo ir pateikiamo Robertos kompiuterio)?

A. 0,0 B. 1,3 C. 2,8 D. 3,3
Paaiškinimas

Kompiuteryje skaičiai yra baigtiniai, ribota kompiuterio atmintis gali kaupti tik baigtinį informacijos kiekį. Kai projektuojamas procesorius, numatomas maksimalus bitų skaičius, kuris naudojamas skaitmenims kaupti. Kai naudojame trupmenas, ne kiekvienas skaitmuo gali būti tiksliai įrašomas, todėl atsiranda apvalinimo paklaidų. Šios paklaidos kaupiasi, dėl to dideli skaičiavimai gali būti netikslūs.

Kompiuterininkai bando atrasti būdų, kaip sumažinti algoritmų skaičiavimų paklaidas ir gauti kuo tikslesnius atsakymus.

Reikšminiai žodžiai: skaičiavimų tikslumas, skaičių apvalinimas, paklaida.

Atsakymas

Teisingas atsakymas yra (C) 2,8.
Robertos kompiuteriu apskaičiuojame:
 (10 / 3) “=” 3,3.
Tada apskaičiuojame (10 / 3) * (10 / 3) = 3,3 * 3,3 ir gauname 10,8.
Tada 10,8 * 9 = 97,2.
Tikrasis atsakymas turėtų būti (100 / 9) * 9 = 100.
100 – 97,2 = 2,8 – štai paklaida.

 

 

 
Informacija atnaujinta 2016-10-18 10:55:36