BEBRO konkurso užduotys 2017

 

Vartai

Taškai: 9

Bebrai yra labai draugiški ir mėgsta lankyti vieni kitus. Tiesa, kartais jų nebūna namie – tada, naudodamiesi savo vartais, jie palieka pranešimus.

Bebrai yra sugalvoję 4 skirtingus pranešimus:

Mes namie, užeikite.

Grįšime vidurdienį.

Grįšime vakare.

Grįšime vidurnaktį.

Tačiau bebriukas Arijus mano, kad galima sudaryti daugiau pranešimų, keičiant vartų skersinių vietas.

Jis žino, kad skersinių padėtis turi atitikti sąlygas:

  • Skersiniai turi būti pritvirtinti horizontaliai arba jų turi visai nebūti.
  • Skersinio forma nėra svarbi.

Kiek daugiausia pranešimų galima sudaryti, įskaitant 4 nurodytus? Įrašyk skaičių.

Paaiškinimas

Šis uždavinys sprendžiamas naudojantis dvejetainiais skaičiais (skaičiais, užrašytais dvejetaine skaičiavimo sistema) ir kombinatorika. Kombinatorika yra matematikos šaka, nagrinėjanti tam tikros baigtinės aibės elementų junginių, tenkinančių tam tikrus kriterijus, sudarymo principus ir tų junginių skaičiaus radimo metodus.

Raktiniai žodžiai: dvejetainė sistema, kombinatorika.

Atsakymas

Teisingas atsakymas yra 8.

Skersinio būsenos gali būti dvi: jis gali būti vartuose arba jo gali nebūti. Iš viso yra 3 skersiniai, todėl galimos 2 × 2 × 2 = 8 kombinacijos.

Dvejetainė skaičiavimo sistema – skaičiavimo sistema, kurioje skaitinės reikšmės reiškiamos dviem simboliais – 0 (nuliu) ir 1 (vienetu).

Paveiksle pateikta, kaip atrodo visos 8 kombinacijos, išreikštos dvejetainiais skaičiais.

Dvejetainis skaičius 000

Dvejetainis skaičius 001

Dvejetainis skaičius 010

Dvejetainis skaičius 011

Dvejetainis skaičius 100

Dvejetainis skaičius 101

Dvejetainis skaičius 110

Dvejetainis skaičius 111

 

 
Informacija atnaujinta 2017-11-13 16:52:39
Informuojame, kad nuo 2019 m. rugsėjo 2 d. Ugdymo plėtotės centro veiklas vykdo Nacionalinė švietimo agentūra. Ši interneto svetainė toliau nebus atnaujinama, tačiau visa informacija išliks aktyvi ir prieinama tol, kol bus perkelta į Nacionalinės švietimo agentūros interneto svetainę www.nsa.smm.lt.