BEBRO konkurso užduotys 2017

 

Penki pagaliukai

Taškai: 9

Adomas turi penkis įmagnetintus pagaliukus. Jis juos sudėlioja ant magnetinės lentos taip, kaip parodyta paveiksle.

Nijolė ateina prie lentos ir vieną Adomo dėlionės pagaliuką perkelia į kitą vietą taip, kaip parodyta paveiksle.

Paskui prie lentos prieina Robertas ir vieną pagaliuką perkelia į kitą dėlionės vietą.

Kuris paveikslas neatitinka dėlionės, kurią sudėtų Robertas, perkėlęs vieną pagaliuką?

A

C

B

D

 

Paaiškinimas

Norint nustatyti teisingą dėlionės vaizdą, būtina įsivaizduoti, kaip galima išdėstyti jos elementus, kaip šie elementai perkeliami ir kaip kiekvienu atveju keičiasi bendras dėlionės vaizdas. Tokie uždaviniai labai svarbūs ugdant erdvinį mąstymą.

Mažiausią perkėlimų, kuriuos reikia atlikti, kad iš vienos dėlionės gautume kitą, skaičių galime pavadinti atstumu tarp tų dėlionių. Šiuo atveju ieškome dėlionių, tarp kurių atstumas yra daugiau nei 1. Skirtingas būsenas (dėliones), kurias galima pasiekti perkeliant pagaliukus, galima pavaizduoti kaip grafą, kurio viršūnės yra dėlionės, o briaunos – pagaliukų perkėlimai.

Raktiniai žodžiai: erdvinis mąstymas, modeliavimas, perkėlimas.

Atsakymas

Teisingas atsakymas yra A.

Sunumeruokime dėlionės pagaliukus po Nijolės pertvarkos.

Horizontaliai padėti pagaliukai turi kairiuosius ir dešiniuosius galus. Vertikalieji pagaliukai – apatinius ir viršutinius.

A atvejis gaunamas, kai pirmas pagaliukas perkeliamas vertikaliai žemyn prie dešiniojo penkto pagaliuko galo.

B atvejis gaunamas, kai penktas pagaliukas perkeliamas vertikaliai tarp ketvirto pagaliuko kairiojo galo ir pirmo pagaliuko viršutinio galo.

C atvejis gaunamas, kai pirmas pagaliukas perkeliamas horizontaliai prie antro pagaliuko dešiniojo galo.

D – neįmanomas dėlionės atvejis.

2 paaiškinimas

Kai dėlionėje keičiamas tik vienas pagaliukas, galima pradinę ir gautą perkėlus pagaliukus dėlionę uždėti vieną ant kitos. Tada vietoje 5 pagaliukų turi būti 6.

Pavyzdžiui:

Pradinė dėlionė

Dėlionė, gauta perkėlus vieną pagaliuką

Abi dėlionės, sudėtos viena ant kitos

D atvejo dėlionę uždėjus ant Nijolės dėlionės gaunami 7 pagaliukai. Taip negali būti.

 

 
Informacija atnaujinta 2017-11-13 16:52:39