BEBRO konkurso užduotys 2018

 

Bebriška modulio operacija

Taškai: 6

Keli bebrai dalyvavo varžybose. Pirmoji užduotis buvo šuoliuoti nuo vieno akmens iki kito laikrodžio rodyklių sukimosi kryptimi, pradedant nuo akmens, pažymėto numeriu 0. Jei bebras padarytų 8 šuolius, jis sustotų ant akmens, kurio numeris 3:

0 → 1 → 2 → 3 → 4 → 0 → 1 → 2 → 3

Vienas bebras sumanė pasirodyti prieš kitus ir padarė 129 šuolius. Ant kurio akmens jis sustojo?

Paaiškinimas

Uždavinyje reikia apskaičiuoti skaičiaus 129 dalybos iš 5 liekaną. Šis veiksmas labai dažnai naudojamas kompiuteriuose. Matematikoje tai vadinama dalyba su liekana (rezultatas: dalybos liekana), o informatikoje operacija vadinama moduliu ir žymima santrumpa mod. Mūsų atveju būtų: 129 mod 5 = 4.

Ši operacija vartojama cikluose (visai kaip bebrui šuoliuojant) arba kai kintamųjų reikšmės išeina iš rėžių ir panašiose situacijose.

Raktiniai žodžiai: operacija moduliu.

Atsakymas

Atkreipkime dėmesį, kad jei bebras padarytų 5 šuolius, jis sustotų toje pačioje vietoje, nuo kurios ir pradėjo. Pavadinkime tai ratu. Norėdami išsiaiškinti kur bebras sustos, padaręs 129 šuolius, turime suskaičiuoti, kiek bus padaryta ratų ir kiek šuolių dar lieka. Šiuo atveju: 129 = 25 × 5 + 4. Vadinasi, padaręs 129 šuolius, bebras sustos toje pačioje vietoje, kaip ir būtų padaręs 4 šuolius. Bebras sustoja ant akmens, kurio numeris 4.

Interaktyvi užduotis

 

 
Informacija atnaujinta 2017-11-13 16:52:39