BEBRO konkurso užduotys 2018

 

Dovanos

Taškai: 6

Paveikslėlis vaizduoja vaikų draugystę. Du vaikai draugauja tik tada, jei jų vardai sujungti.

Vaikai planuoja vakarėlį. Vienas vaikas iš draugų poros perka tik vieną dovaną kitam poros draugui. Paveikslėlyje prie vardo parašyta, kiek dovanų vaikas gali pirkti.

Nustatykite kryptis kiekvienai draugų porai, kuris turi pirkti ir įteikti dovaną draugui. Kiekvienas negali pirkti daugiau dovanų nei parodyta paveikslėlyje.

Spustelk draugus jungiančią liniją ir nustatyk kryptį. Jei rodyklė rodo nuo draugo A į draugą B, tai reiškia, kad A perka dovaną draugui B.

Paaiškinimas

Iš vaikų sudaromas draugystės tinklas su mazgais (vaikais) ir saitais (draugyste). Tai primena gerai žinomus žmonių socialinius tinklus. Tačiau tarp šių tinklų svarbus skirtumas: kai kuriuose iš jų yra abipusė „draugystė“(t. y. saitai be krypties), kaip ir šioje „Bebro“ užduotyje. Kituose tinkluose yra „pasekėjai“, kai saitai turi kryptį. Pavyzdžiui, Jūs galite sekti tam tikrą žymų asmenį, bet jis gali Jūsų ir nesekti.

Šioje užduotyje tiesiami dvikrypčiai draugystės saitai. Tai skiriasi nuo sekimo, nes jie vaikairibojami dovanų skaičiumi ir pinigais jų įsigyti. Skaičiuojame, kiek dovanų gali gauti kiekvienas vaikas. Tai primena informatikos uždavinį, kai tinkle ribojami tam tikrų taisyklių saitai, tačiau rezultatas turi turėti kuo daugiau galimų saitų.

Šiame uždavinyje galias turi mazgai, o informatikoje – tinklų saitai. Nesunku šį uždavinį keisti į realaus tinklo uždavinį.

Raktiniai žodžiai: grafas, mazgas, briauna, dvikryptis tinklas.

Atsakymas

Yra du galimi būdai, atitinkantys nurodytas taisykles.

Pradėkime nuo Jono. Jonas neturi pinigų, todėl jis gaus dovanas iš Onos ir Ritos. Ona išleis visus savo pinigus, bet dovanas gali gauti iš Vyto ir Tomo. Kito pasirinkimo nėra.

Tadas ir Atas gali pirkti tik po vieną dovaną. Reikia pasirinkti, kuris draugas dovaną perka. Jei pasirenkame Atą, jis turės gauti dovaną iš Vyto. Tada Vytas jau nebeturės pinigų ir gaus dovanas iš Tado, Tomo ir Ritos. Rita turės pirkti dovaną Atui. Tokį sprendimą vaizduoja kairysis paveikslėlis.

Jei pasirenkame Tadą, jis gaus dovaną iš Vyto. Vytas gaus dovanas iš Ato, Tomo ir Ritos. Rita dar pirks dovaną Atui. Tokį sprendimą vaizduoja dešinysis paveikslėlis.

Tadas ir Atas nulemia kitų draugų dovanų pirkimą ir dovanojimą. Taigi gaunami tik du skirtingi atvejai.

Interaktyvi užduotis

 

 
Informacija atnaujinta 2017-11-13 16:52:39
Informuojame, kad nuo 2019 m. rugsėjo 2 d. Ugdymo plėtotės centro veiklas vykdo Nacionalinė švietimo agentūra. Ši interneto svetainė toliau nebus atnaujinama, tačiau visa informacija išliks aktyvi ir prieinama tol, kol bus perkelta į Nacionalinės švietimo agentūros interneto svetainę www.nsa.smm.lt.