BEBRO konkurso užduotys 2018

 

Raudoni ir mėlyni rutuliukai

Taškai: 6

Emilis sprendžia galvosūkį kompiuteriu. Jis sudeda į cilindrą ne mažiau kaip tris rutuliukus. Rutuliukai yra vienspalviai: raudoni ir mėlyni.
Paspaudus mygtuką PIRMYN du apatiniai rutuliukai iškrenta žemyn. Cilindras pasipildo naujais rutuliukais priklausomai nuo pirmojo iškritusio rutuliuko spalvos.

Jei pirmasis rutuliukas raudonas, tai iš viršaus į cilindrą įrieda naujas mėlynas rutuliukas.

Jei pirmas rutuliukas mėlynas, tai iš viršaus į cilindrą įrieda trys nauji rutuliukai: raudonas, mėlynas, raudonas.

 

Jei cilindre yra bent trys rutuliukai, Emilis spaudžia mygtuką PIRMYN. Tai kartoja tol, kol cilindre lieka  du ar mažiau rutuliukų – tada žaidimas baigiamas.
Pavyzdžiui, pateiktoje situacijoje paspaudus mygtuką penkis kartus cilindre liks tik du mėlyni rutuliukai ir žaidimas bus baigtas. 

 

Tempdami dešinėje esančius rutuliukus į cilindrą sudarykite trijų rutuliukų seką taip, kad žaidimas niekada nesibaigtų.

 

Paaiškinimas

Šis galvosūkis vaizduoja a Post production sistemą, skaičiavimų  modeliu naudojamas eilučių perrašymas, kurį 1920 m. sukūrė Emilis Leonas Postas (pirmą kartą tai buvo paskelbta 1943 m.). E. L. Postas (1897-1954) buvo lenkų kilmės JAV gimęs matematikas ir logikas.

Perrašinėjimo modeliai apima įvairias formulių sistemas, kurios leidžia pakeisti vieną eilutės dalį kita. Perrašinėjimo modelis gali būti ir objektų sistema kartu su seka ryšių, lemiančių galimus manipuliavimus su šiais objektais ir jų transformacijas.

Teoretinis kompiuterių mokslas šias sistemas laiko kalbomis be konteksto. Pavyzdžiui, daugybos ir sudėties sistemos gali būti apibrėžiamos vos keliomis taisyklėmis, jei naudojama kalba be konteksto. Kitas žinomas kalbos be konteksto pavyzdys yra tikslus ir išsamus programavimo kalbos apibrėžimas, kuris naudotinas ir edukaciniams tikslams, ir skaičiavimų įrenginiuose.

Atsakymas

Žaidimas niekada nesibaigs, jei Emilis pradės kurti dėklą mėlynu rutuliuku, kuris atsidurs apačioje.
Jei pradinio dėklo iš trijų rutuliukų apačioje bus raudonas, tai paspaudus mygtuką vieną kartą žaidimas bus baigtas. Tačiau jei apatinis rutuliukas bus mėlynas, tai daugiausiai po penkių paspaudimų, nepriklausomai nuo likusių, bus suformuotas toks dėklas: RMRRMR. 
Jei sekoje pirmas rutuliukas vaizduoja viršutinį, tai gaunami tokie rezultatai:

1)  2) 
3)  4) 

 

Tada žaidimas kartojasi kas keturis mygtuko PIRMYN paspaudimus:

 

Interaktyvi užduotis

 

 
Informacija atnaujinta 2017-11-13 16:52:39
Informuojame, kad nuo 2019 m. rugsėjo 2 d. Ugdymo plėtotės centro veiklas vykdo Nacionalinė švietimo agentūra. Ši interneto svetainė toliau nebus atnaujinama, tačiau visa informacija išliks aktyvi ir prieinama tol, kol bus perkelta į Nacionalinės švietimo agentūros interneto svetainę www.nsa.smm.lt.